Álgebra Ejemplos

$\frac{(3 \cdot 2^{25} - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $25$ .

$\frac{(3 \cdot 33554432 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $33554432$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $24$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 16777216) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 1.4

Multiplica $- 7$ por $16777216$ .

$\frac{(100663296 - 117440512) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 1.5

Resta $117440512$ de $100663296$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $20$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3 \cdot 1048576 + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $1048576$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 2^{19})}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $19$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 524288)}$

Paso 2.4

Multiplica $7$ por $524288$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 3670016)}$

Paso 2.5

Suma $3145728$ y $3670016$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot 6815744}$

Paso 2.6

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{- 512 \cdot 6815744}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $- 16777216$ por $52$ .

$\frac{- 872415232}{- 512 \cdot 6815744}$

Paso 3.2

Multiplica $- 512$ por $6815744$ .

$\frac{- 872415232}{- 3489660928}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $- 872415232$ y $- 3489660928$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $- 872415232$ de $- 872415232$ .

$\frac{- 872415232 (1)}{- 3489660928}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $- 872415232$ de $- 3489660928$ .

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$