Álgebra Ejemplos

$\sqrt[12]{16 x^{16} y^{20}}$

Paso 1

Reescribe $16 x^{16} y^{20}$ como ${(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{12}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) y^{20}}$

Paso 1.2

Factoriza $y^{12}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) (y^{12} y^{8})}$

Paso 1.3

Mueve $x^{4}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12}) y^{12} x^{4} y^{8}}$

Paso 1.4

Mueve $16$ .

$\sqrt[12]{(x^{12}) y^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Paso 1.5

Reescribe $(x^{12}) y^{12}$ como ${(x y)}^{12}$ .

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 (x^{4} y^{8})}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| x y | \sqrt[12]{16 x^{4} y^{8}}$

Paso 3

Reescribe $16 x^{4} y^{8}$ como ${(2 x y^{2})}^{4}$ .

$| x y | \sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$ .

$| x y | \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| x y | \sqrt[3]{| 2 x y^{2} |}$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$| x y | \sqrt[3]{2 y^{2} | x |}$