Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{x + 2}{x^{3}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

Paso 2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

Paso 2.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

Paso 4.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

Paso 4.5

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

Paso 4.6

Suma $3 - x^{2}$ y $0$ .

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$