Álgebra Ejemplos

$(225 a^{10}) \div {(5 a^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{225 a^{10}}{{(5 a^{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 a^{2}$ .

$\frac{225 a^{10}}{5^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 {(a^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{2 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $225$ y $25$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $25$ de $225 a^{10}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $25$ de $25 a^{4}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 (a^{4})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a^{10}$ y $a^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $9 a^{10}$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a^{6}}{1}$

Paso 3.2.2.4

Divide $9 a^{6}$ por $1$ .

$9 a^{6}$