Álgebra Ejemplos

$x^{5} + 4 x^{3} = 0$

Paso 1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{5} + 4 x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} + 4 x^{3} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 4 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 4$ .

$x^{3} (x^{2} + 4) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

$x^{2} + 4 = 0$

Paso 3

Establece $x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece $x^{3}$ igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x^{3} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[3]{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 4

Establece $x^{2} + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $x^{2} + 4$ igual a $0$ .

$x^{2} + 4 = 0$

Paso 4.2

Resuelve $x^{2} + 4 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 4$

Paso 4.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Paso 4.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Paso 4.2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Paso 4.2.3.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Paso 4.2.3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Paso 4.2.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Paso 4.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 i$

Paso 4.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 i$

Paso 4.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 i, - 2 i$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{3} (x^{2} + 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2 i, - 2 i$

Paso 6