Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6}}{3^{5} m^{7} t^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $t^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6} t^{5}}{3^{5} m^{7}}$

Paso 2

Multiplica $t^{6}$ por $t^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $t^{5}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} (t^{5} t^{6})}{3^{5} m^{7}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{2} m^{5} t^{5 + 6}}{3^{5} m^{7}}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{11}}{3^{5} m^{7}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3^{2}$ y $3^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3^{2}$ de $3^{2} m^{5} t^{11}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{5} m^{7}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3^{2}$ de $3^{5} m^{7}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{5} t^{11}}{3^{3} m^{7}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{7}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{5}$ de $m^{5} t^{11}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{3^{3} m^{7}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $m^{5}$ de $3^{3} m^{7}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{5} t^{11}}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{11}}{3^{3} m^{2}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{t^{11}}{27 m^{2}}$