Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

Paso 1

Factoriza $a^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 \sqrt{a^{2} a})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 (a \sqrt{a}))$

Paso 3

Multiplica $5 \sqrt[3]{a} (4 a \sqrt{a})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 \sqrt[3]{a} (a \sqrt{a})$

Paso 3.2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$20 (a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}))$

Paso 3.2.2

Reescribe $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{2}{6}}$ .

$20 (a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a}))$

Paso 3.2.3

Reescribe $a^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a}))$

Paso 3.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}))$

Paso 3.2.5

Reescribe $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{3}{6}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}}))$

Paso 3.2.6

Reescribe $a^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}}))$

Paso 3.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}})$

Paso 3.4

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2 + 3}})$

Paso 3.4.2

Suma $2$ y $3$ .

$20 (a \sqrt[6]{a^{5}})$

$20 a \sqrt[6]{a^{5}}$