Álgebra Ejemplos

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

Paso 1

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $6$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Divide $48$ por $6$ .

$8^{\frac{3}{2}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$22.62741699 \dots$