Álgebra Ejemplos

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1

Mueve $x$ .

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

Paso 3

Expande $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $8$ por $- 15$ .

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.3.1

Mueve $x$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 15$ por $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.5

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

Paso 4.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

Paso 4.1.7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.7.1

Mueve $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Paso 4.1.7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

Paso 4.1.8

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

Paso 4.2

Suma $- 120 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

Paso 5

Reordena $- 114 x^{2}$ y $30 x^{3}$ .

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$