Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3}$

Paso 1

Combina $\sqrt{3}$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $3 \sqrt{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.4

Escribe $6 \sqrt{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.1

Suma $6 \sqrt{3}$ y $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Paso 5.2

Resta $\sqrt{3}$ de $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$14.72243186 \dots$