Álgebra Ejemplos

$3 x y^{2} \cdot (2 x y + 3 y^{2} - c x^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y^{2} (2 x y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) y^{2} (2 y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x (y^{2} y^{2}) \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{2 + 2} \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 (x^{3} x) y^{2} (- c)$

Paso 2.3.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 (x^{3} x^{1}) y^{2} (- c)$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{3 + 1} y^{2} (- c)$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y^{2}) \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.1.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{2} (y^{1} y^{2}) \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2} y^{1 + 2} \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 9 x y^{4} + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 9 x y^{4} - 3 x^{4} y^{2} c$