Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}}$ y $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Paso 6.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}$