Álgebra Ejemplos

$3^{4} \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Paso 1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$81 x \cdot {(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{3}$ .

$81 x \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x \cdot \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $81 x$ .

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$9 x \cdot x^{4}$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{4}$ .

$9 (x^{4} x)$

Paso 5.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 (x^{4} x^{1})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{4 + 1}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $1$ .

$9 x^{5}$