Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot 3 y x^{- 1}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 4}$ .

$\frac{3 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{- 4 - 3} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $- 4$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{- 7} (y^{- 4} y^{2})}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 4 + 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 2.3

Suma $- 4$ y $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x) y^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{- 1}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x^{1}) y^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{- 1 + 1} y^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 3.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 4

Simplifica $3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 5

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y \cdot y^{2}) \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y^{1} y^{2}) \cdot 3}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{1 + 2} \cdot 3}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Paso 6

Mueve $x^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 7

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7} y^{2}}$

Paso 8

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{3}{3 (y^{2} y^{3}) \cdot 3 x^{7}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3}{3 y^{2 + 3} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 8.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Paso 10

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{5}$ .

$\frac{1}{3 y^{5} x^{7}}$