Álgebra Ejemplos

$36^{3 b} = 216^{b + 4}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{2 (3 b)} = 6^{3 (b + 4)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 b) = 3 (b + 4)$

Paso 3

Resuelve $b$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 b = 3 (b + 4)$

Paso 3.2

Simplifica $3 (b + 4)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 b = 3 b + 3 \cdot 4$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$6 b = 3 b + 12$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $3 b$ de ambos lados de la ecuación.

$6 b - 3 b = 12$

Paso 3.3.2

Resta $3 b$ de $6 b$ .

$3 b = 12$

Paso 3.4

Divide cada término en $3 b = 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $3 b = 12$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{12}{3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$b = 4$