Álgebra Ejemplos

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 a^{5} b$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $a^{4}$ de ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $2 a^{5} b$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $b$ de ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Factoriza $b$ de $2 a b$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $10 a b$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

Paso 2.2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $10 a$ .

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

Paso 2.4

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $100$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $100 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $50 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

Paso 3.2.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

Paso 3.2.2.5

Divide $50 a b^{4}$ por $1$ .

$50 a b^{4}$