Álgebra Ejemplos

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

Paso 2.2

Resta $7 x$ de $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ .

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Paso 4.1

Resta $1$ de $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

Paso 4.2

Suma $3 x^{2} - 9 x$ y $0$ .

$3 x^{2} - 9 x = 0$

Paso 5

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} - 9 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 9 x = 0$

Paso 5.2

Factoriza $3 x$ de $- 9 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

Paso 5.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$3 x (x - 3) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 8

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 8.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 x (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, 3$