Álgebra Ejemplos

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5 x y$ .

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Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ al numerador.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5 x y$ de $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- (a x - a y)}{x y}$ por $\frac{1}{b y - b x}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a x - a y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $a x$ .

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a$ de $- a y$ .

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $a$ de $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Paso 2.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $b$ de $b y - b x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $b$ de $b y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $b$ de $- b x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

Paso 3.1.3

Factoriza $b$ de $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - y$ y $y - x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

Paso 4.4

Reordena los términos.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Paso 4.5

Cancela el factor común.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Paso 4.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 a}{x y b}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{a}{x y b}$