Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Paso 1

Reorganiza los términos.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.2

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.5

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.6

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

Paso 4.7

Reescribe $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

Paso 4.8

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 4.9

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

Paso 4.10

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Paso 5

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Paso 6

Aplica la identidad pitagórica.

$1$