Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3 x + 12} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x + 12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) + 12} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{x + 1}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{x + 1}{x + 4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 (x + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x + 1}{x + 4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{(x + 4) \cdot 3}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x + 4) \cdot 3$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - (x + 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{x + (- x - 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{x - 3 x - 1 \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x - 3 x - 3}{3 (x + 4)}$

Paso 5.6

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x - 3}{3 (x + 4)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 3}{3 (x + 4)}$

Paso 6.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (3)}{3 (x + 4)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x + 3)}{3 (x + 4)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (2 x + 3)$ como $- 1 (2 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 3)}{3 (x + 4)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x + 3}{3 (x + 4)}$