Álgebra Ejemplos

$(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

Paso 1

Expande $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 (3 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} + 4 x$

Paso 2.2.2

Suma $3 x$ y $4 x$ .

$8 x^{2} + 7 x - 12 - 3 x^{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $- 12$ .

$8 x^{2} + 7 x - 3 x^{3} - 12$

Paso 2.2.3.2

Mueve $7 x$ .

$8 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x - 12$

Paso 2.2.3.3

Reordena $8 x^{2}$ y $- 3 x^{3}$ .

$- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12$