Álgebra Ejemplos

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Paso 1

Factoriza $3 m$ de $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 m$ de $6 k^{2} m$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3 m$ de $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $3 m$ de $9 m^{3}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $3 m$ de $3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m)$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $3 m$ de $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m$ y $m^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m$ de $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{2 k m^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m$ de $2 k m^{2}$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 k^{2}) + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 k^{2} + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Paso 4.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 9 m^{2}}{2 k m}$

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$ en dos fracciones.

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m}$ en dos fracciones.

$\frac{6 k^{2}}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 7

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $6 k^{2}$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2 k m$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k^{2}}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 8

Cancela el factor común de $k^{2}$ y $k$ .

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Paso 8.1

Factoriza $k$ de $3 k^{2}$ .

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $k$ de $k m$ .

$\frac{k (3 k)}{k (m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 9

Cancela el factor común de $- 12$ y $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $- 12 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{3} m}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 10

Cancela el factor común de $k^{3}$ y $k$ .

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Paso 10.1

Factoriza $k$ de $- 6 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $k$ de $k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k (m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 11

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 11.2

Divide $- 6 k^{2}$ por $1$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Paso 12

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Factoriza $m$ de $9 m^{2}$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{2 k m}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Factoriza $m$ de $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m}{2 k}$