Álgebra Ejemplos

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div 1 \frac{1}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (1 + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{2 + 1}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{11}{15}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11}{15} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{11}{15}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{7}{30}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7}{30}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{7}{30}$ por $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - (\frac{7}{30} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{7}{30}$ por $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 (\frac{6}{2})} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.8

Combina $15$ y $\frac{6}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{15 \cdot 6}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.9

Multiplica $15$ por $6$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $\frac{3}{2} \cdot 30$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{30 (\frac{3}{2})} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.11

Combina $30$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 3}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.12

Multiplica $30$ por $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.1.2

Divide $3$ por $1$ .

$\frac{11 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.2

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 (10))}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10)}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{33 + 2 \cdot 10}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{33 + 20}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 5

Suma $33$ y $20$ .

$\frac{53}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $90$ y $2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $90$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 (1)}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{53}{\frac{45}{1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.1.2.4

Divide $45$ por $1$ .

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $\frac{3}{2}$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7}{30}$

Paso 6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{53}{45} - \frac{7}{30}$

Paso 7

Para escribir $\frac{53}{45}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{7}{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $90$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{53}{45}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 9.2

Multiplica $45$ por $2$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{7}{30}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{30 \cdot 3}$

Paso 9.4

Multiplica $30$ por $3$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{90}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{53 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{90}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $53$ por $2$ .

$\frac{106 - 7 \cdot 3}{90}$

Paso 11.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{106 - 21}{90}$

Paso 11.3

Resta $21$ de $106$ .

$\frac{85}{90}$

Paso 12

Cancela el factor común de $85$ y $90$ .

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Paso 12.1

Factoriza $5$ de $85$ .

$\frac{5 (17)}{90}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $5$ de $90$ .

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17}{18}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{18}$

Forma decimal:

$0.9\overline{4}$