Álgebra Ejemplos

$d = k t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $k t^{2} = d$ .

$k t^{2} = d$

Paso 2

Divide cada término en $k t^{2} = d$ por $k$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $k t^{2} = d$ por $k$ .

$\frac{k t^{2}}{k} = \frac{d}{k}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k t^{2}}{k} = \frac{d}{k}$

Paso 2.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{d}{k}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \pm \sqrt{\frac{d}{k}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{d}{k}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{d}{k}}$ como $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{k}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{k}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{k}}$ por $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{k}}$ por $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{k}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{k}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{k}}^{2}$ como $k$ .

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Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{k}$ como $k^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{k^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Simplifica.

$t = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{k}}{k}$

Paso 4.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \pm \frac{\sqrt{d k}}{k}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{d k}}{k}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{d k}}{k}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{d k}}{k}$

$t = - \frac{\sqrt{d k}}{k}$

$t = \frac{\sqrt{d k}}{k}$

$t = - \frac{\sqrt{d k}}{k}$