Álgebra Ejemplos

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Paso 1.2

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Paso 2.2

Divide $\frac{1}{\cos (x)} - 1$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - 1$

Paso 3

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1$