Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $250$ como $5^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $125$ de $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2)} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Paso 1.1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Paso 1.3

Reescribe $54$ como $3^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{72}$

Paso 1.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{72}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{72}$

Paso 1.5

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{36 (2)}$

Paso 1.5.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + | 6 | \sqrt{2}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Paso 2

Suma $5 \sqrt[3]{2}$ y $3 \sqrt[3]{2}$ .

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$18.56464977 \dots$