Álgebra Ejemplos

$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 12 \sqrt[3]{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 12 \sqrt[3]{x} = 0$ .

$- 12 \sqrt[3]{x} = 0$

Paso 1.2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(- 12 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica ${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- 12 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $3$ .

$- 1728 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 1.2.3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- 1728 x^{1} = 0^{3}$

Paso 1.2.3.2.1.4

Simplifica.

$- 1728 x = 0^{3}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- 1728 x = 0$

Paso 1.2.4

Divide cada término en $- 1728 x = 0$ por $- 1728$ y simplifica.

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Paso 1.2.4.1

Divide cada término en $- 1728 x = 0$ por $- 1728$ .

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 1728$ .

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Paso 1.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Paso 1.2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1728}$

Paso 1.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.3.1

Divide $0$ por $- 1728$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Paso 2.2

Simplifica $- 12 \sqrt[3]{0}$ .

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Paso 2.2.2

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y = - 12 \cdot 0$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 12$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4