Álgebra Ejemplos

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

Paso 2.2

Multiplica $10$ por $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

Paso 2.3

Divide cada término en $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ por $20$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ por $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $2 x - 9$ por $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $90$ y $20$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $10$ de $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

Paso 2.4.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

Paso 2.4.5.2

Suma $9$ y $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

Paso 2.5

Divide cada término en $2 x = \frac{27}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $2 x = \frac{27}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.5.3.2

Multiplica $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.5.3.2.1

Multiplica $\frac{27}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{27}{4}$

Forma decimal:

$x = 6.75$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{3}{4}$