Álgebra Ejemplos

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Paso 1

Reescribe para que $N$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Paso 2

Suma $2 N$ y $5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Paso 3

Simplifica $- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Paso 3.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $N$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $21 N$ de ambos lados de la desigualdad.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Paso 4.2

Resta $21 N$ de $7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $N$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Paso 5.2

Suma $- 6$ y $1$ .

$- 14 N \geq - 5$

Paso 6

Divide cada término en $- 14 N \geq - 5$ por $- 14$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término de $- 14 N \geq - 5$ por $- 14$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 14$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Paso 6.2.1.2

Divide $N$ por $1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$N \leq \frac{5}{14}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$N \leq \frac{5}{14}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$