Álgebra Ejemplos

$6 < x + 3 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$x + 3 y > 6$

Paso 1.1.2

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y > 6 - x$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $3 y > 6 - x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $3 y > 6 - x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Divide $6$ por $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

Paso 1.4

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Paso 4