Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 5}{4} = \frac{- 5}{7}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x - 5 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{- 5}{7} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 x - 5 = - \frac{5}{7} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- \frac{5}{7} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 x - 5 = - 4 (\frac{5}{7})$

Paso 2.2.1.2.2

Combina $- 4$ y $\frac{5}{7}$ .

$3 x - 5 = \frac{- 4 \cdot 5}{7}$

Paso 2.2.1.2.3

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$3 x - 5 = \frac{- 20}{7}$

Paso 2.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 x - 5 = - \frac{20}{7}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - \frac{20}{7} + 5$

Paso 3.1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + 5 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.1.3

Combina $5$ y $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + \frac{5 \cdot 7}{7}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x = \frac{- 20 + 5 \cdot 7}{7}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$3 x = \frac{- 20 + 35}{7}$

Paso 3.1.5.2

Suma $- 20$ y $35$ .

$3 x = \frac{15}{7}$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = \frac{15}{7}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = \frac{15}{7}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.3.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{714285}$