Álgebra Ejemplos

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

Paso 1

Mueve $5^{m}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$6 - m = 9$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- m = 9 - 6$

Paso 4.1.2

Resta $6$ de $9$ .

$- m = 3$

Paso 4.2

Divide cada término en $- m = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- m = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$m = - 3$