Álgebra Ejemplos

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

Paso 1

Expande $(a - b) (a + b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $a b$ y $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

Paso 2.1.2

Resta $a b$ de $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

Paso 2.1.3

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

Paso 2.2.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Mueve $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

Paso 3

Expande $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Paso 4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Paso 4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Paso 4.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

Paso 4.1.4

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Mueve $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

Paso 4.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

Paso 4.1.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

Paso 4.2

Mueve $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$