Álgebra Ejemplos

$(24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x) - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Paso 2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Paso 3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 4 x)$

Paso 4

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$14 u^{2} - 20 u + 10 x$

Paso 5

Factoriza $2$ de $14 u^{2} - 20 u + 10 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $14 u^{2}$ .

$2 (7 u^{2}) - 20 u + 10 x$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 20 u$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 10 x$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 2 (5 x)$

Paso 5.4

Factoriza $2$ de $2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$

Paso 5.5

Factoriza $2$ de $2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u + 5 x)$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$2 (7 {(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (7 x^{2 \cdot 2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 (7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x)$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $x$ de $7 x^{4}$ .

$2 (x (7 x^{3}) - 10 x^{2} + 5 x)$

Paso 8.1.2

Factoriza $x$ de $- 10 x^{2}$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + 5 x)$

Paso 8.1.3

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + x \cdot 5)$

Paso 8.1.4

Factoriza $x$ de $x (7 x^{3}) + x (- 10 x)$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5)$

Paso 8.1.5

Factoriza $x$ de $x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x + 5))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x (7 x^{3} - 10 x + 5)$