Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{4 x - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 x - 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{5 x}{4 (x) - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{5 x}{4 x + 4 \cdot - 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x + 2}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x + 2}{x - 2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x - 2) \cdot 4}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 2) \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + (x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Paso 5.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 8}{4 (x - 2)}$

Paso 5.4

Suma $5 x$ y $4 x$ .

$\frac{9 x + 8}{4 (x - 2)}$