Álgebra Ejemplos

$\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}$

Paso 1

Mueve ${(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Paso 7

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

Paso 8

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}$