Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - x}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + x)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{x - 3}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{x - 3}{x - 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Paso 8.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Paso 8.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Paso 8.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Paso 8.5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{- x + 1}{- (x - 1)}$

Paso 9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 9.1

Cancela el factor común de $- x + 1$ y $x - 1$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{- (x - 1)}$

Paso 9.1.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{- (x - 1)}$

Paso 9.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{- (x - 1)}$

Paso 9.1.4

Reescribe $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Paso 9.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Paso 9.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{- 1}$

Paso 9.1.7

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - 1$

Paso 9.2

Simplifica la expresión.

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Paso 9.2.1

Reescribe $- 1 \cdot - 1$ como $- - 1$ .

$- - 1$

Paso 9.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$