Álgebra Ejemplos

$y = - x + 1$ $y = 4 x - 14$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + x = 1, y = 4 x - 14$

Paso 1.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y + x = 1, y - 4 x = - 14$

Paso 2

Reordena el polinomio.

$x + y = 1$

$y - 4 x = - 14$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$- 4 x + y = - 14$

$x + y = 1$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$x + y = 1$

$(- 1) \cdot (- 4 x + y) = (- 1) (- 14)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (- 4 x + y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + y = 1$

$- 1 (- 4 x) - 1 y = (- 1) (- 14)$

Paso 5.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x + y = 1$

$4 x - 1 y = (- 1) (- 14)$

Paso 5.1.1.2.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$1$
$+$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$5$

Paso 7

Divide cada término en $5 x = 15$ por $5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $5 x = 15$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $15$ por $5$ .

$x = 3$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$(3) + y = 1$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$3 + y = 1$

Paso 8.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 1 - 3$

Paso 8.3.2

Resta $3$ de $1$ .

$y = - 2$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(3, - 2)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = - 2$

Paso 11