Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{9} x - 12 = - \frac{1}{6} (x - 12) - 3$

Paso 1

Combina $\frac{4}{9}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 - 3$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $6$ de $- 12$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) - 3$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) - 3$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 - 3$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + 2 - 3$

Paso 2.2

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{9} - 12 + \frac{x}{6} = - 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{4 x}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 12 = - 1$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{4 x}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Paso 3.4.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} - 12 = - 1$

Paso 3.4.4

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6.1.3

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{x \cdot 11}{18} - 12 = - 1$

Paso 3.6.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{18} - 12 = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{18} = - 1 + 12$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $12$ .

$\frac{11 x}{18} = 11$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{18}{11}$ .

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 18$