Álgebra Ejemplos

$(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{7}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{7}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $32$ y $7$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3

Convierte $6 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3.2

Suma $6$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3.2.2

Combina $6$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 3.2.4.2

Suma $30$ y $3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4

Convierte $4 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4.2

Suma $4$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4.2.2

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 4.2.4.2

Suma $20$ y $4$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Paso 5

Convierte $2 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}$

Paso 5.2

Suma $2$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 5.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Paso 5.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Paso 5.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}$

Paso 5.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}$

Paso 5.2.4.2

Suma $16$ y $3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Combina $\frac{39}{8}$ y $x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Paso 6.2

Combina $x$ y $\frac{33}{5}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Paso 6.3

Mueve $33$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Paso 6.4

Combina $\frac{24}{5}$ y $x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}$

Paso 6.5

Combina $x^{2}$ y $\frac{19}{8}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}$

Paso 6.6

Mueve $19$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Paso 7.2

Resta $19 x^{2}$ de $39 x^{2}$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Paso 7.3

Suma $- 33 x$ y $24 x$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $20$ y $8$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $4$ de $20 x^{2}$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Paso 8.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}$

Paso 8.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}$

Paso 8.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$