Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x}{x - 9} + \frac{3}{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{4 x}{x - 9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{x - 9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{4 x}{x - 9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x - 9}{x - 9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 9) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4 x}{x - 9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{(x - 9) \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x - 9}{x - 9}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{(x - 9) \cdot 2} + \frac{3 (x - 9)}{2 (x - 9)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 9) \cdot 2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2 (x - 9)} + \frac{3 (x - 9)}{2 (x - 9)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 + 3 (x - 9)}{2 (x - 9)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 x + 3 (x - 9)}{2 (x - 9)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x + 3 x + 3 \cdot - 9}{2 (x - 9)}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$\frac{8 x + 3 x - 27}{2 (x - 9)}$

Paso 5.4

Suma $8 x$ y $3 x$ .

$\frac{11 x - 27}{2 (x - 9)}$