Álgebra Ejemplos

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a} - 7)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{a} (a \sqrt{a})$ .

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a {\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Paso 4

Mueve $- 7$ a la izquierda de $\sqrt{a}$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.4.1

Cancela el factor común.

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe la expresión.

$a \cdot a^{1} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.1.5

Simplifica.

$a \cdot a - 7 \cdot \sqrt{a}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} - 7 \sqrt{a}$