Álgebra Ejemplos

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

Paso 1.3

Reescribe $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Paso 1.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1.5

Reescribe el polinomio.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Paso 1.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = k$ y $b = \frac{5}{2}$ .

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $k + \frac{5}{2}$ igual a $0$ .

$k + \frac{5}{2} = 0$

Paso 3

Resta $\frac{5}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$k = - \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$k = - 2.5$

Forma de número mixto:

$k = - 2 \frac{1}{2}$