Álgebra Ejemplos

$\frac{b}{a^{2}} = 16$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a^{2}, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a^{2}$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{b}{a^{2}} = 16$ por $a^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{b}{a^{2}} = 16$ por $a^{2}$ .

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$b = 16 a^{2}$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $16 a^{2} = b$ .

$16 a^{2} = b$

Paso 3.2

Divide cada término en $16 a^{2} = b$ por $16$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $16 a^{2} = b$ por $16$ .

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{b}{16}$

Paso 3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{b}{16}}$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{b}{16}}$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe $\frac{b}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} b$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $b$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{16}}$

Paso 3.4.1.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.4.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} b}$

Paso 3.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$a = \pm \frac{1}{4} \sqrt{b}$

Paso 3.4.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $\sqrt{b}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{b}}{4}$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$