Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} \cdot 81 x^{4}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 {(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} x^{4}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{5}$ .

$81 {(\frac{x^{5}}{3})}^{3} x^{4}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{5}}{3}$ .

$81 \frac{{(x^{5})}^{3}}{3^{3}} x^{4}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \frac{x^{5 \cdot 3}}{3^{3}} x^{4}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{3^{3}} x^{4}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 4.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$27 (3) \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$27 \cdot 3 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$3 x^{15} x^{4}$

Paso 5

Multiplica $x^{15}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{15})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{4 + 15}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $15$ .

$3 x^{19}$