Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$ como $\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5}}}{\sqrt[5]{x}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Paso 4.5

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

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Paso 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Paso 4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Paso 4.5.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $5$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Paso 4.5.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Paso 4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Paso 4.5.5

Simplifica.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{x^{4}}}{x}$