Álgebra Ejemplos

$\frac{16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Paso 1

Factoriza $8 a$ de $16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $8 a$ de $16 a^{4}$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $8 a$ de $- 40 a^{2}$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a) + 24 a}{12 a^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $8 a$ de $24 a$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a) + 8 a (3)}{12 a^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $8 a$ de $8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a)$ .

$\frac{8 a (2 a^{3} - 5 a) + 8 a (3)}{12 a^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $8 a$ de $8 a (2 a^{3} - 5 a) + 8 a (3)$ .

$\frac{8 a (2 a^{3} - 5 a + 3)}{12 a^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $12$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8 a (2 a^{3} - 5 a + 3)$ .

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{12 a^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $12 a^{3}$ .

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{4 (3 a^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{4 (3 a^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a (2 a^{3} - 5 a + 3)}{3 a^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a$ y $a^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $a$ de $2 a (2 a^{3} - 5 a + 3)$ .

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{3 a^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $3 a^{3}$ .

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{a (3 a^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{a (3 a^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (2 a^{3} - 5 a + 3)}{3 a^{2}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (2 a^{3}) + 2 (- 5 a) + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 a^{3} + 2 (- 5 a) + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{4 a^{3} - 10 a + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 a^{3} - 10 a + 6}{3 a^{2}}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{4 a^{3} - 10 a + 6}{3 a^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{4 a^{3} - 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{4 a^{3} - 10 a}{3 a^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{4 a^{3}}{3 a^{2}} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a^{2}$ de $4 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (4 a)}{3 a^{2}} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 a)}{a^{2} \cdot 3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (4 a)}{a^{2} \cdot 3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $a$ de $- 10 a$ .

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $a$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{a (3 a)} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{a (3 a)} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 10}{3 a} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 11.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 a^{2}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $3$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 (a^{2})}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 a^{2}}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{2}{a^{2}}$