Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

Paso 2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x^{2} x^{3}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 3}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $3$ .

$x^{5}$