Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x}{7} - 3 = 2 x$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6 x}{7} - 3 - 2 x = 0$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} - 2 x \cdot \frac{7}{7} - 3 = 0$

Paso 1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{- 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $6 x - 2 x \cdot 7$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $2 x$ de $6 x$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{2 x (3 - 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{2 x (3 - 7)}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.1.3

Resta $7$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 4}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 3 = 0$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x}{7} - 3 = 0$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{8 x}{7} = 3$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{8}$ al numerador.

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8 x}{7}$ al numerador.

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{8} (- 8 x) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $- 8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{7}{8})$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{8}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$x = \frac{- 21}{8}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{21}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{21}{8}$

Forma decimal:

$x = - 2.625$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{5}{8}$