Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 x + 3}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x + 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3 (1)}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x + 1)}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6 (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $6 \cdot (3 (x + 1))$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot (3 x + 3 \cdot 1) = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$6 \cdot (3 x + 3) = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (3 x) + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.6.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 x + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 x + 18 = (x + 16) \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica $(x + 16) \cdot 7$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x + 18 = x \cdot 7 + 16 \cdot 7$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$18 x + 18 = 7 \cdot x + 16 \cdot 7$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $16$ por $7$ .

$18 x + 18 = 7 x + 112$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x + 18 - 7 x = 112$

Paso 3.3.2

Resta $7 x$ de $18 x$ .

$11 x + 18 = 112$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x = 112 - 18$

Paso 3.4.2

Resta $18$ de $112$ .

$11 x = 94$

Paso 3.5

Divide cada término en $11 x = 94$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $11 x = 94$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{94}{11}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{94}{11}$

Forma decimal:

$x = 8.\overline{54}$

Forma de número mixto:

$x = 8 \frac{6}{11}$